Михаил Тимофеевич родился 15 ноября 1924 г. в д. Горки Каширского района, в семье крестьянина. Окончил 7 классов и школу ФЗУ в г. Ступино. Работал слесарем на авиационном комбинате №150.

20 апреля 1942 г. Михаил Зайцев был направлен в город Выкса Горьковской области в учебную артбригаду. Спустя два месяца Михаилу Зайцеву было присвоено звание младшего сержанта. В июле 1942 г. его расчёт в составе 407-го противотанкового артиллерийского полка был отправлен под Сталинград в 293-ю стрелковую дивизию.

Боевое крещение Михаил Зайцев получил, находясь на посту наводчика 76-ти орудий в дивизионной артиллерии. За бои при обороне Сталинграда под командованием генерала К.К. Рокоссовского младший сержант Зайцев был представлен к медали «За отвагу». При наступлении Михаил Тимофеевич был ранен.

В июле 1943 г. дивизия М.Т. Зайцева участвовала в отражении танковых атаках на Курской дуге. Михаил Тимофеевич за время сражения уничтожил четыре немецких танка и множество пехоты. Осенью 1943 г. при форсировании Днепра орудие М.Т. Зайцева без поддержки пехоты вело бой за плацдарм на правом берегу в течении почти 4-х часов. Плацдарм был удержан. За этот бой командир расчета 76-мм пушки гвардии сержант М.Т. Зайцев награжден орденом Славы III-й степени.

В августе 1944 г. в бою при форсировании реки Прут орудийный расчет Зайцева уничтожил 3 вражеских танка, 2 бронетранспортера и много пехоты противника. За этот бой Михаил Тимофеевич был награжден орденом Славы II-й степени.

В апреле 1945 г. в 47 километрах от Берлина позиции наших войск атаковало до 35 немецких танков. В бою было уничтожено 17 вражеских танков, из которых 5 орудийным расчетом М.Т. Зайцева. За этот бой Михаил Тимофеевич был награжден орденом Славы II-й степени.

В 1946 г. старшина Зайцев демобилизован. Жил в г. Кашире. Работал бригадиром   на   заводе   металлоконструкций.   Награжден   орденами

Отечественной войны I степени, «Знак Почета», медалями «За отвагу», «За оборону Москвы», «За оборону Сталинграда» и другими.

Умер 2 марта 2011 г.