Иван Иванович родился 20 сентября 1923 г. в г. Кашира в семье крестьянина. Окончил Мытищинский машиностроительный техникум. До 1940 г. занимался в аэроклубе.

В Красной Армии с 1940 г. В декабре 1941 г. окончил Тамбовскую военную авиационную школу пилотов. Начал воевать рядовым лётчиком, затем стал штурманом эскадрильи. Участвовал в Курской битве и в битве за Днепр, в Львовско-Сандомирской, Висло-Одерской, Берлинской, Пражской и других операциях.

Всего Иван Иванович Лезжов совершил 238 боевых вылетов на разведку объектов противника в составе 4-го, а позднее, 98-го отдельного гвардейского авиационного полка дальней разведки. Заснял 136 фотофильмов. За годы войны Иван Иванович был дважды ранен и контужен.

29 июня 1945 г. присвоено звание Героя Советского Союза. Участник Парада Победы в Москве 24 июня 1945 г.

В 1950 г. Лезжов окончил Военно-воздушную академию и был назначен заместителем командира отдельного разведывательного полка, а затем уже в звании майора и командиром. Через два года Лезжов поступает в Военно- дипломатическую академию. После учебы в течение четырех лет занимает пост помощника военно-воздушного атташе при Посольстве Советского Союза в США.

С 1963 по 1965 гг. учится в Военной академии Генерального штаба и до 1970 г. был начальником советской военной миссии при Главнокомандующем сухопутными войсками США в Европе.

Полковник Лезжов, по возвращении из загранкомандировок, назначается на должность начальника оперативного отдела – заместителя начальника штаба 17-й воздушной армии в Киеве. Затем в течение пяти лет он – начальник штаба 23-й воздушной армии в Забайкалье. Получает звание генерал-майора авиации.

Отозванный из Забайкалья, генерал Лезжов возглавляет кафедру оперативного искусства и тактики ВВС в Военно-воздушной академии имени Жуковского. Здесь он защищает кандидатскую диссертацию, ему присваивается звание доцента, а затем и профессора.

После увольнения в запас в 1985 г. работал в должности начальника одного из управлений Министерства внешней торговли, а после реорганизации министерства – начальником отдела управления кадров Торгово-промышленной палаты. Жил в Москве. И.И. Лезжов награжден орденом Ленина, 3 орденами Красного Знамени, 2 орденами Отечественной войны I-й степени, орденами Красной Звезды, «За службу Родине в ВС СССР» III-й степени, многими медалями.

Умер 16 июля 2015 г.